著名數(shù)學家陶哲軒表示，盡管人工智能在許多領(lǐng)域展現(xiàn)出驚人能力，但在數(shù)學領(lǐng)域，它仍然缺乏一種關(guān)鍵的“嗅覺”——即辨別錯誤方向和錯誤證明的人類直覺。他認為，這種直覺是人工智能目前無法復制的，也因此，人類在數(shù)學判斷中依然扮演著不可替代的角色。

　　陶哲軒指出，生成式人工智能在生成數(shù)學證明時，即使存在缺陷，表面上看起來也往往“完美無缺”。然而，這些錯誤通常“非常微妙”，而且在發(fā)現(xiàn)時會顯得“非常愚蠢”，是人類在實際操作中不會犯的低級錯誤。他將這種人類獨有的能力稱為“隱喻性的數(shù)學氣味”，它能在某件事情不對勁時立刻發(fā)出警告。陶哲軒強調(diào):“目前還不清楚如何讓人工智能最終復制這種能力。”

　　他進一步解釋說，當前人工智能，特別是生成模型，在采用錯誤方法時往往會陷入困境。他認為，人工智能目前真正難以解決的問題在于“它何時走錯了方向”。這與將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與符號推理相結(jié)合的混合人工智能系統(tǒng)有所不同。

　　盡管如此，陶哲軒也承認，像 AlphaZero 這樣的系統(tǒng)在圍棋和國際象棋等領(lǐng)域已經(jīng)取得了顯著進步。他認為，這些系統(tǒng)在某種意義上已經(jīng)發(fā)展出了對棋局的“嗅覺”，能夠判斷某個局面是否對一方有利。雖然它們無法推斷出具體原因，但這種“嗅覺”足以讓它們制定策略。陶哲軒設(shè)想，如果人工智能能夠獲得這種感知某些證明策略可行性的能力，它就能在分解問題時給出建設(shè)性建議，例如:“嗯，這看起來不錯;這兩個任務(wù)看起來比你的主要任務(wù)簡單，而且它們?nèi)匀缓苡锌赡苁钦�確的。”

　　據(jù)悉，AlphaZero 在游戲和訓練過程中通過蒙特卡洛樹搜索(MCTS)作為“符號框架”來選擇走法，將可能的游戲路徑探索為符號狀態(tài)。但其本質(zhì)上仍是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動的深度強化學習系統(tǒng)，通過自我對弈并從數(shù)百萬個參數(shù)中學習。

　　一些研究人員認為，將大型語言模型與符號推理的優(yōu)勢相結(jié)合，有望推動人工智能在數(shù)學領(lǐng)域取得重大突破，因為純粹的 LLM(即使具有一定推理能力)也可能會在復雜的數(shù)學問題上走進死胡同。陶哲軒此前曾將 OpenAI 的推理模型 o1描述為“平庸，但并非完全無能”，認為它就像一個能夠處理日常任務(wù)的研究助理，但仍然缺乏創(chuàng)造力和靈活性。他還參與了 FrontierMath 基準的開發(fā)，該基準為人工智能系統(tǒng)設(shè)定了極具挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，以期推動該領(lǐng)域的發(fā)展。